Estudio hidrológico multicuenca: método racional 5.2-IC y HU-SCS

Tabla de hietograma, pérdidas y lluvia efectiva

Tabla de hidrograma y propagación Muskingum

Se muestran las filas útiles del hidrograma. La exportación Excel incluye las filas calculadas completas, incluyendo Q sin Muskingum y Q con Muskingum cuando esté activado.

Tabla adimensional del hidrograma unitario SCS

Datos generales del estudio: cuencas independientes y periodos de retorno

Pestaña principal de entrada de datos. Define aquí los periodos de retorno, los datos pluviométricos generales, los parámetros comunes del HU-SCS y las cuencas independientes. Estos datos alimentan automáticamente las pestañas de resultados: método racional, HU-SCS y comparativa. No hay inputs independientes en la pestaña HU: cada cálculo HU se genera a partir de las cuencas y periodos definidos en esta pantalla.

1. Periodos de retorno

Se calcula únicamente para los periodos seleccionados. Queda excluido T = 200 años.

2. Datos pluviométricos generales

Pmedia (mm/día) i Cv i I1/Id i

Corrección regional del umbral de escorrentía i

Región β de la figura 2.9 i

Parámetro a aplicar i Δ de la tabla 2.5 i

El usuario selecciona una región β común del estudio. A partir de esa región, la tabla 2.5 proporciona βm, Δ y FT para obtener automáticamente βPM o βDT según el parámetro seleccionado.

La aplicación obtiene el cuantil diario Pd,T a partir de Pmedia y Cv, aplica el factor reductor por área Ka y calcula la intensidad I(T,Tc) con la formulación IDF de Témez incorporada en la Norma 5.2-IC.

3. Datos comunes para HU-SCS

Duración total de tormenta Dt (h) Δt del hietograma / D_HU (min) Coeficiente Tlag/Tc Aplicar Muskingum X Muskingum n subtramos

Para cada combinación cuenca-periodo se adopta como precipitación de diseño del HU-SCS la precipitación diaria corregida de cuenca Pdc,T = Pd,T · Ka. El intervalo Δt se usa simultáneamente como discretización del hietograma y como duración del pulso unitario D_HU en la convolución.

4. Cuencas independientes

Cuenca	Área (km²)	Longitud cauce (km) i	Cota máx. (m) i	Cota mín. (m) i	P0ᶦ medio (mm) i	Modo CN i	CN HU-SCS i	Acción

Datos de entrada por cuenca. Introduce nombre de cuenca, área, longitud del cauce, cotas máxima y mínima y valor inicial del umbral de escorrentía medio P0ᶦ. La región β se selecciona en el bloque lateral de corrección regional. El número de curva para HU-SCS se calcula por defecto a partir de P0ᶦ mediante NC = 5080 / (P0ᶦ + 50,8). Si dispones de un CN obtenido por otra fuente, por ejemplo una capa ráster, selecciona el modo manual e introdúcelo directamente.

5. Resultados método racional

Introduce datos generales, región β, al menos una cuenca completa y uno o varios periodos de retorno.

7. Mapas, tablas y fórmulas de referencia

Resultados del método racional modificado 5.2-IC

Esta pestaña presenta los resultados calculados con el método racional modificado para todas las cuencas independientes y todos los periodos de retorno seleccionados en la pestaña principal.

Resultados HU-SCS multicuenca y multiperiodo

Esta pestaña no tiene inputs propios: toma automáticamente las cuencas, los periodos de retorno y los parámetros comunes definidos en la pestaña principal. Para cada combinación cuenca-periodo se genera internamente el hietograma, la lluvia efectiva SCS-CN y el hidrograma de salida.

Introduce datos del estudio, al menos una cuenca con CN y los datos comunes HU-SCS.

Comparativa de caudales: método racional frente a HU-SCS

La comparativa se presenta por cuenca y periodo de retorno. El caudal Q(MRM) procede del método racional modificado 5.2-IC y el caudal Q(HU) procede del hidrograma unitario SCS calculado para la misma cuenca y el mismo periodo de retorno.

No hay resultados comparables. Revisa los datos de la pestaña principal.

Metodología de cálculo y significado de parámetros

1. Datos de entrada

A: área de la cuenca, en km². Tc: tiempo de concentración, en horas. CN: número de curva SCS. Pdc: precipitación de diseño corregida, en mm. D: duración total de la tormenta, en horas. Δt: intervalo temporal de cálculo del hietograma, en minutos.

I1/Id: índice de torrencialidad de la zona, seleccionado conforme al mapa de la Norma 5.2-IC. En la aplicación se usa en la ley IDF de Témez para distribuir temporalmente la lluvia de diseño.

1.bis. Duración de la tormenta y discretización

La duración total de la tormenta D no debe confundirse con el tiempo de concentración Tc ni con la duración D_HU del hidrograma unitario. Según las Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas, de Francisco Javier Ferrer Polo, en ausencia de datos específicos de duración de chubascos resulta recomendable emplear tormentas del orden de 24 h por el carácter diario de buena parte de los registros pluviométricos.

El intervalo Δt es el paso temporal, en minutos, con el que se discretiza la duración total de la tormenta. Para el método del hidrograma unitario, Ferrer Polo recomienda que existan suficientes valores dentro del tiempo de respuesta de la cuenca, adoptando como comprobación principal: Δt ≤ 0,20 · Tc.

Como control complementario, Mediero Orduña define D_HU como la duración de la escorrentía unitaria que genera el hidrograma unitario SCS. Si la aplicación transforma cada bloque de lluvia efectiva mediante convolución, el bloque Δt debe ser compatible con esa duración del HU. Por ello se incorpora la comprobación de coherencia Δt ≈ D_HU = 0,078 · Tc, que no sustituye al criterio de Ferrer Polo, sino que verifica la coherencia interna del HU-SCS utilizado.

2. Hietograma de lluvia total por bloques alternos

Se calcula la intensidad media diaria como I24 = Pdc / 24.

Para cada duración acumulada t, se calcula la intensidad mediante la expresión de Témez: It = I24 · (I1/Id)^((28^0,1 - t^0,1)/(28^0,1 - 1)).

La precipitación acumulada es P acum(t) = It · t. El bloque natural es la diferencia entre dos acumuladas sucesivas. Después, los bloques se reordenan por el método de bloques alternos, colocando el máximo en la zona central de la tormenta.

3. Pérdidas SCS-CN y precipitación efectiva

S, retención potencial máxima: S = 25400 / CN - 254, en mm.

Ia, abstracción inicial: Ia = 0,20 · S, en mm.

Para cada bloque se acumula la lluvia total Ptotal. Si Ptotal ≤ Ia, la precipitación efectiva acumulada es nula. Si Ptotal > Ia, se calcula la retención acumulada Fa y la precipitación efectiva acumulada:

Fa = S · (Ptotal - Ia) / (Ptotal - Ia + S)

Pe acum = Ptotal - Ia - Fa

La precipitación efectiva incremental de cada bloque es Pe bloque = Pe acum(i) - Pe acum(i-1). Las abstracciones por bloque se obtienen como Abstracciones = P bloque - Pe bloque.

4. Hidrograma unitario SCS

Tlag, tiempo de retardo: Tlag = coeficiente Tlag/Tc · Tc. En el Excel base se emplea habitualmente 0,35 · Tc, aunque la aplicación permite modificar ese coeficiente.

Tp, tiempo a la punta del hidrograma unitario: Tp = Δt/2 + Tlag, con Δt expresado en horas.

Comprobación activa de discretización: Δt ≤ 0,20 · Tc. Esta comprobación se expresa en horas y minutos para que pueda verificarse directamente frente al valor introducido en el input Δt del hietograma (min).

Qp HU 1 cm, caudal punta del hidrograma unitario SCS para 1 cm de lluvia efectiva: Qp = 2,08 · A / Tp, con A en km² y Tp en horas.

La forma temporal del HU se obtiene aplicando la tabla adimensional SCS t/Tp - Q/Qp. El hidrograma total se obtiene por convolución: cada bloque de lluvia efectiva genera una contribución desplazada en el tiempo y proporcional a Pe/10, ya que el HU está definido para 1 cm.

5. Propagación Muskingum

Si se activa Muskingum, se calcula K = 0,60 · Tc, Ksub = K / n y los coeficientes:

C0 = (Δt - 2·Ksub·X) / (2·Ksub·(1-X) + Δt)

C1 = (Δt + 2·Ksub·X) / (2·Ksub·(1-X) + Δt)

C2 = (2·Ksub·(1-X) - Δt) / (2·Ksub·(1-X) + Δt)

La propagación se aplica recursivamente como O(i) = C0·I(i) + C1·I(i-1) + C2·O(i-1).

Criterios para definir la duración de la tormenta y la discretización Δt

1. Duración total de la tormenta

La duración de la lluvia debe obtenerse, cuando sea posible, mediante un análisis estadístico de las tormentas de la zona y reflejar un aguacero completo característico del clima y del tamaño de la cuenca.

Cuando no existan datos específicos de duración de chubascos y se trabaje con precipitación diaria, la aplicación comprueba como criterio mínimo orientativo que D ≥ 24 h.

Fuente: Francisco Javier Ferrer Polo, Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas, apartado 2.4, “Determinación de la duración y el intervalo de tiempo”.

2. Control principal de discretización: Ferrer Polo

El incremento de tiempo Δt define en cuántos intervalos se divide la duración total de la tormenta. En la aplicación se introduce en minutos.

Para el método del hidrograma unitario, Ferrer Polo recomienda que el incremento temporal sea suficientemente pequeño respecto al tiempo de respuesta de la cuenca. La comprobación principal de la aplicación es: Δt ≤ 0,20 · Tc.

Fuente: Francisco Javier Ferrer Polo, Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas, apartado 2.4, “Determinación de la duración y el intervalo de tiempo”.

3. Control complementario HU-SCS: Mediero Orduña

Mediero Orduña no utiliza D_HU como duración total de tormenta, sino como duración de la escorrentía unitaria que genera el hidrograma unitario SCS.

Cuando la lluvia efectiva se discretiza en bloques y cada bloque genera un hidrograma unitario desplazado, resulta metodológicamente coherente que el intervalo del bloque Δt sea compatible con la duración del HU: Δt ≈ D_HU = 0,078 · Tc.

Fuente: Luis Mediero Orduña, Hidrología, capítulo 8, Método del Hidrograma Unitario.

Lectura técnica que aplica la herramienta

La comprobación de Ferrer Polo es el control principal de discretización de la tormenta: verifica que el intervalo temporal Δt no sea excesivo frente al tiempo de concentración de la cuenca.

La comprobación de Mediero Orduña es un control complementario de coherencia del hidrograma unitario SCS: no sustituye al criterio de Ferrer Polo y no define la duración total de la tormenta. Sirve para verificar si el tamaño del bloque de lluvia efectiva que se usa en la convolución es coherente con la duración recomendada del HU-SCS.

La herramienta no bloquea el cálculo. Si la duración total de tormenta es inferior a 24 h, si Δt > 0,20·Tc o si Δt se aleja significativamente de D_HU = 0,078·Tc, se emite aviso para que el proyectista revise o justifique el valor adoptado.

Referencias visuales incorporadas

Recordatorio visual de las relaciones empleadas para duración de tormenta, discretización temporal, tiempo de concentración, tiempo de retardo, tiempo de punta, caudal punta del hidrograma unitario y parámetros de Muskingum. La comprobación principal de discretización utiliza Δt ≤ 0,20·Tc; además se incorpora el control complementario de coherencia HU-SCS Δt ≈ D_HU = 0,078·Tc.

1. Duración de tormenta de cálculo

Recomendación principal: no fijar automáticamente la duración de la lluvia igual a Tc; en ausencia de datos específicos, considerar tormentas de unas 24 h por el carácter diario de la mayor parte de los registros pluviométricos.

2. Variables del hidrograma unitario

Definición de E, D e Ie. Para el HU se recomienda que la duración D de la escorrentía unitaria sea menor o igual al 20 % del tiempo de punta.

3. Relaciones entre tiempos característicos

Relación práctica tlag = 0,35·tc para flujo por cauces en pendiente importante; se usa como coeficiente editable Tlag/Tc.

4. Discretización temporal en HEC-HMS

Recomendación HEC-HMS: el incremento de cálculo Δt debe ser menor o igual que el 29 % del Lag Time.

5. Tiempo de punta del HU

Relación tp = D/2 + tlag; D es la duración del hidrograma unitario y tlag el tiempo de retardo.

6. Tiempo de concentración

Expresión de Témez para estimar tc a partir de longitud del cauce y pendiente media, cuando no se introduce directamente Tc.

7. Caudal punta del HU

Relación Qp = 0,208·A·E/tp para E en mm; para HU de 1 cm en la aplicación se usa Qp = 2,08·A/tp.

8. Duración del HU SCS

Relaciones D = 0,2·tp, D = 0,078·tc y control D ≤ 0,25·tp; sirven como controles de discretización del HU.

9. Parámetros de Muskingum

Recordatorio de K, X y control Δt > 2·K·X, con posible ajuste mediante subtramos de propagación.